Міністерство освіти і науки України Державний Університет “Львівська Політехніка” Лекція №2 З фізики Львів-2006 Розділ 2. ПРУЖНІ ВЛАСТИВОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ 2.1. Основні поняття. Види деформації У недеформованому кристалічному тілі кожна частинка (молекула, іон, атом) перебуває у певному положенні рівноваги, в якому сума сил, що діють на неї з боку решти частинок, дорівнює нулю, а потенціальна енерґія частинки мінімальна. Але якщо якась зовнішня сила змістить частинку з її положення рівноваги, то сума сил взаємодії цієї частинки з рештою частинок вже не дорівнюватиме нулю. Якщо деформація веде до збільшення середніх відстаней між частинками, то переважатимуть сили притягання, які прагнутимуть повернути частинки в попереднє положення рівноваги. Навпаки, якщо кристалічне тіло стискати і цим самим наближати частинки кристалу одні до одних, то переважатимуть сили відштовхування, які знов-таки прагнутимуть повернути частинки в попереднє положення рівноваги. Це сили пружності – результат міжмолекулярної (міжатомної) взаємодії у деформованих тілах. Деформацією називається зміна форми або об`єму тіла, викликана будь-якою дією на нього. Види деформації твердого тіла різноманітні. За характером поведінки після припинення– це деформація твердого тіла під дією сил, що розтягують (стискають) тіло в одному напрямі. Досить часто в природі і техніці зустрічаються всесторонні деформації розтягу (стиску). Ці деформації спостерігаються в тому випадку, коли деформоване тіло зазнає тиску з усіх сторін, або розтягу в усіх напрямах. Деформація чистого зсуву ( це деформація твердого тіла, при якій всі його плоскі шари, паралельні деякій площині (площині сзуву), не змінюються за формою, а лише зміщуються паралельно один до одного. При деформації зсуву змінюється форма тіла без зміни його об`єму. Деформація кручення ( це деформація тіла, яка здійснюється під дією двох протилежно напрямлених моментів, прикладених до протилежних кінців тіла. Кут, на який повернеться радіус крайнього перерізу, називається кутом кручення. Деформацією згину називається деформація, що призводить до розтягу (стиску), неоднакового у різних частинах тіла. Всередині зігнутого тіла є шар, який не зазнає ні розтягу, ні стиску і називається нейтральним. 2.2. Деформація розтягу Абсолютною деформацією (видовженням), називається величина

, (2.1) де L – довжина деформованого тіла, L0 – початкова довжина тіла. Відносною деформацією (видовженням) називається відношення абсолютної деформації до початкової довжини тіла:
. (2.2) Напругою (механічною напругою) називається відношення сили, що діє на тіло, до площі перерізу тіла у площині, перпендикулярній до лінії дії сили
. (2.3) Р. Гук у XVII ст. встановив, що в межах пружних деформацій нормальна напруга і відносне видовження зв’язані співвідношенням:
. (2.4) Коефіцієнт
називається коефіцієнтом пружності. Величину, обернену до коефіцієнта пружності, називають модулем поздовжньої пружності, або модулем Юнґа.
. (2.5) Врахувавши (2.5), запишемо закон Гука у вигляді:

. (2.6) Механічна напруга пружно деформованого тіла прямо пропорційна його відносній деформації. З закону Гука випливає, що
при
, тобто якщо
Модуль Юнґа чисельно дорівнює такій нормальній напрузі, при якій абсолютна деформація була би рівна початковій довжині тіла, тобто довжина тіла збільшилася б у два рази. Практично будь-яке тіло під час пружної деформації не може подвоїти своєї довжини і набагато раніше розірветься. Розглянемо результати випробування деякого однорідного зразка на розтяг, подані ...